Class- 12 Handwritten notes Physics Chapter- 1 !! ELECTROSTATICS !! Download here




Class- 12


Unit- 1 (Electrostatics notes) 


Written by Aniketncert


Link given last of the page


The Electrostatic Field
To calculate the force exerted by some electric charges, q1, q2, q3, ... (the source charges) on
another charge Q (the test charge) .
we can use the principle of superposition. This principles tates that the interaction between any two charges is completely unaffected by the presence of other charges. The force exerted on Q by q1, q2, and q3 (see Figure) 00is therefore equal to the
vector sum of the force F 1 exerted by q1 on Q, the force F 2 exerted by q2 on Q, and the force F 3
exerted by q3 on Q.

(कुछ विद्युत प्रभारों, q1, q2, q3, q3, द्वारा लगाए गए बल की गणना करने के लिए इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र…(स्रोत शुल्क) एक अन्य शुल्क Q (परीक्षण शुल्क) पर।हम अध्यारोपण के सिद्धान्त का प्रयोग कर सकते है।यह सिद्धांत निर्धारित करता है कि किसी भी दो आरोपों के बीच परस्पर क्रिया अन्य आरोपों की उपस्थिति से पूरी तरह अप्रभावित है.Q1, q2, और q3 (आकृति देखें) 00is पर उत्पन्न बल, Q1 पर q1 द्वारा प्रयोजित बल F 1 के बराबर है, क्यू पर q2 द्वारा प्रयोजित बल F 3 और Q पर q3 द्वारा उत्पन्न बल F 3।)




The force exerted by a charged particle on another charged particle depends on their 
separation distance, on their velocities and on their accelerations. In this Chapter we will consider the special case in which the sourcecharges are stationary. 

The electric field produced by stationary source charges is called and electrostatic field.
The electric field at a particular point is a vector whose magnitude is proportional to the total Force acting on a test charge located at that point, and whose direction is equal to the direction of


the force acting on a positive test charge. The electric field E , generated by a collection of
source charges, is defined as
E = F
Q
where F is the total electric force exerted by the source charges on the test charge Q. It is
assumed that the test charge Q is small and therefore does not change the distribution of the
source charges. The total force exerted by the source charges on the test charge is equal to

                  F = F 1 + F 2 + F 3 + ... = 1


In most applications the source charges are not discrete, but are distributed continuously over
some region. The following three different distributions will be used in this course:

1. line charge l: the charge per unit length.

2. surface charge s: the charge per unit area.

3. volume charge r: the charge per unit volume.

(किसी आवेशित कण द्वारा दूसरे आवेशित कण पर किया गया बल उनके विसरण, उनके वेगों और उनके त्वरण पर निर्भर करता है।इस अध्याय में हम उस विशेष मामले पर विचार करेंगे जिसमें sourceप्रभारों स्थिर हैं।स्थिर स्रोत प्रभारों द्वारा उत्पादित विद्युत क्षेत्र को इलेक्ट्रोस्टैटिक फील्ड कहा जाता है।किसी विशेष बिंदु पर विद्युत क्षेत्र, एक सदिश है जिसका परिमाण उस बिंदु पर स्थित परीक्षण प्रभार पर कार्य करते हुए कुल बल के आनुपातिक होता है और जिसकी दिशा धनात्मक परीक्षण प्रभार पर कार्य करने वाले बल की दिशा के समान होती है.स्रोत-शुल्कों के संग्रह से उत्पन्न विद्युत क्षेत्र ई को E = FQ के रूप में परिभाषित किया गया है, जहां परीक्षण प्रभार पर स्रोत प्रभारों द्वारा F कुल विद्युत बल के रूप में F होता है. यह माना जाता है कि परीक्षण प्रभार (Q) छोटा होता है और इसलिए स्रोत प्रभार के वितरण में परिवर्तन नहीं होता.परीक्षण शुल्क पर स्रोत शुल्क द्वारा लगाए गए कुल बल F = F 1 + F 2 + F 3 + के बराबर है…= 1 अधिकांश अनुप्रयोगों में स्रोत प्रभार असतत नहीं होते हैं, लेकिन कुछ क्षेत्रों में निरंतर वितरित किए जाते हैं।इस पाठ्यक्रम में, निम्नलिखित तीन भिन्न वितरणों का प्रयोग किया जाएगा: 1।लाइन चार्ज l: शुल्क प्रति इकाई लंबाई2. सतह चार्ज एस: शुल्क प्रति इकाई क्षेत्र।3. मात्रा शुल्क r: शुल्क प्रति इकाई मात्रा।)

To calculate the electric field at a point P generated by these charge distributions we have to replace the summation over the discrete charges with an integration over the continuous charge.

Here r ˆ is the unit vector from a segment of the charge distribution to the point P at which we are evaluating the electric field, and r is the distance between this segment and point P .
Example: Problem

a) Find the electric field (magnitude and direction) a distance z above the midpoint between two
equal charges q a distance d apart. Check that your result is consistent with what you would
expect when z » d.

b) Repeat part a), only this time make he right-hand charge -q instead of +q.


shows that the x components of the electric fields generated by the two point
charges cancel. The total electric field at P is equal to the sum of the z components of the
electric fields generated by the two point charges

इन प्रभार वितरण द्वारा उत्पन्न बिंदु पी पर विद्युत क्षेत्र की गणना के लिए हमें असतत आरोपों पर योग के स्थान पर निरंतर प्रभार को सम्मिलित करना होगा।यहां प्रभारित वितरण के खंड से बिंदु पी तक का इकाई सदिश बिंदु है, जिस पर हम विद्युत क्षेत्र का मूल्यांकन कर रहे हैं, और वह इस खंड तथा बिंदु बिंदु के बीच की दूरी है।उदाहरण: समस्या क) विद्युत क्षेत्र (परिमाण और दिशा) दो समान प्रभार क्यूए दूरी D के बीच मध्य बिंदु से एक दूरी Z का पता लगाएं.जाँच लें कि आपका परिणाम जब z » d) पुनरावृत्ति भाग a) के साथ आप क्या उम्मीद करेंगे के अनुरूप है, केवल इस बार वह +q के बजाय सही हाथ का चार्जदिखाता है कि दो बिंदु शुल्क द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र के एक्स घटकों को रद्द करें।पी पर कुल विद्युत क्षेत्र दो बिंदु प्रभारों द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्रों के जेड घटकों के योग के बराबर है।

Applications of Gauss's law

Although Gauss's law is always true it is only a useful tool to calculate the electric field if the
charge distribution is symmetric:

1. If the charge distribution has spherical symmetry, then Gauss's law can be used with
concentric spheres as Gaussian surfaces.

2. If the charge distribution has cylindrical symmetry, then Gauss's law can be used with
coaxial cylinders as Gaussian surfaces.

3. If the charge distribution has plane symmetry, then Gauss's law can be used with pill boxes Gaussian surfaces.

Electric Potential

The requirement that the curl of the electric field is equal to zero limits the number of vector

functions that can describe the electric field. In addition, a theorem discussed in Chapter 1 states

that any vector function whose curl is equal to zero is the gradient of a scalar function. The
scalar function whose gradient is the electric field is called the electric potential V

गाऊस का नियम का प्रयोग करता है, हालांकि गॉस का नियम हमेशा सही होता है परंतु यह विद्युत क्षेत्र की गणना करने का एक उपयोगी साधन है, यदि प्रभार वितरण एक सममित है: 1.यदि चार्ज वितरण में गोलीय सममिति होती है तो गाऊस का नियम गाढ़ा क्षेत्रों में गाऊसी सतहों के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है।2. यदि चार्ज वितरण में बेलनाकार समरूपता होती है तो गाऊस के नियम का प्रयोग समाक्षीय सिलेंडर के साथ गासियन सतह के रूप में किया जा सकता है.3. यदि चार्ज वितरण में समतल समरूपता हो तो गाऊस का नियम गोला बक्सों की सतह के साथ प्रयोग किया जा सकता है।विद्युत क्षमता यह आवश्यक है कि विद्युत क्षेत्र के कर्ल शून्य के बराबर होते हैं, वेक्टर प्रकार्यों की संख्या को सीमित करते हैं जो विद्युत क्षेत्र का वर्णन कर सकते हैं।इसके अतिरिक्त, एक प्रमेय, जिसे अध्याय 1 में वर्णित किया गया है कि कोई भी वेक्टर फलन जिसका कर्ल शून्य के बराबर होता है, स्केलर फलन का प्रवणता है।स्केलर फ़ंक्शन जिसका ढाल विद्युत क्षेत्र है उसे विद्युत क्षमता V कहा जाता है।


Notes link here and subscribe this blog and give feedback about notes--

https://drive.google.com/file/d/10dFFrFjBz_rO3SRe3-ek3SN28kd7C0wn/view?usp=drivesdk

Top Post Ad

Below Post Ad