HP Police Constable Chapter 2 Time and Distance Study Notes : Aniket Ncert

 

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Type- 01 समय और दूरी के सूत्र:- 

1. दूरी = गति × समय

सूत्र: d = s × t

2. गति = दूरी ÷ समय

सूत्र: s = d ÷ t

3. समय = दूरी ÷ गति

सूत्र: t = d ÷ s

समय और दूरी से संबंधित महत्वपूर्ण :-

1. किलोमीटर प्रति घंटा (km/h) में गति को बदलने के लिए, गति को 5/18 से गुणा करें।

उदाहरण: 60 km/h = 60 × 5/18 = 50/3 मीटर प्रति सेकंड

2. मीटर प्रति सेकंड में गति को बदलने के लिए, गति को 18/5 से गुणा करें।

उदाहरण: 50/3 मीटर प्रति सेकंड = 50/3 × 18/5 = 60 km/h

3. यदि कोई वस्तु एक निश्चित दूरी तय करने में समय लेती है, तो उसी दूरी को तय करने में दोगुना समय लेगी।

उदाहरण: यदि एक कार 100 किमी की दूरी 2 घंटे में तय करती है, तो वही दूरी तय करने में 4 घंटे लगेंगे।

Type - 02 औसत गति के सूत्र:-

1. औसत गति = कुल दूरी / कुल समय

सूत्र: Average Speed = Total Distance / Total Time

2. औसत गति = (2 × गति1 × गति2) / (गति1 + गति2)

सूत्र: Average Speed = (2 × Speed1 × Speed2) / (Speed1 + Speed2)

औसत गति का महत्व निम्नलिखित है:

1. समय और दूरी का अनुमान: औसत गति का उपयोग करके हम समय और दूरी का अनुमान लगा सकते हैं।

2. गति की तुलना: औसत गति का उपयोग करके हम विभिन्न वस्तुओं या व्यक्तियों की गति की तुलना कर सकते हैं।

3. यातायात और परिवहन: औसत गति का उपयोग यातायात और परिवहन में किया जाता है, जैसे कि बसों और ट्रेनों की औसत गति का अनुमान लगाना।

प्रश्न 5: बिहार पुलिस कॉन्स्टेबल परीक्षा, 2022

एक व्यक्ति 25 किमी की दूरी 5 घंटे में तय करता है, और फिर 35 किमी की दूरी 7 घंटे में तय करता है। उसकी औसत गति क्या है?

ए) 5 किमी/घंटा

बी) 6 किमी/घंटा

सी) 7 किमी/घंटा

डी) 8 किमी/घंटा

समाधान:

कुल दूरी = 25 किमी + 35 किमी = 60 किमी

कुल समय = 5 घंटे + 7 घंटे = 12 घंटे

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय = 60 किमी / 12 घंटे = 5 किमी/घंटा

लेकिन यह प्रश्न में दिए गए विकल्पों में नहीं है। इसलिए, हमें यह मानना होगा कि प्रश्न में कुछ त्रुटि है।

प्रश्न 6: मध्य प्रदेश पुलिस कॉन्स्टेबल परीक्षा, 2022

एक कार 180 किमी की दूरी 6 घंटे में तय करती है, और फिर 240 किमी की दूरी 8 घंटे में तय करती है। उसकी औसत गति क्या है?

ए) 30 किमी/घंटा

बी) 35 किमी/घंटा

सी) 40 किमी/घंटा

डी) 45 किमी/घंटा

समाधान:

कुल दूरी = 180 किमी + 240 किमी = 420 किमी

कुल समय = 6 घंटे + 8 घंटे = 14 घंटे

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय = 420 किमी / 14 घंटे = 30 किमी/घंटा

उत्तर: ए) 30 किमी/घंटा

प्रश्न 7: हरियाणा पुलिस कॉन्स्टेबल परीक्षा, 2022

एक व्यक्ति 30 किमी की दूरी 6 घंटे में तय करता है, और फिर 40 किमी की दूरी 8 घंटे में तय करता है। उसकी औसत गति क्या है?

ए) 5 किमी/घंटा

बी) 6 किमी/घंटा

सी) 7 किमी/घंटा

डी) 8 किमी/घंटा

समाधान:

कुल दूरी = 30 किमी + 40 किमी = 70 किमी

कुल समय = 6 घंटे + 8 घंटे = 14 घंटे

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय = 70 किमी / 14 घंटे = 5 किमी/घंटा

उत्तर: ए) 5 किमी/घंटा

प्रश्न 8: गुजरात पुलिस कॉन्स्टेबल परीक्षा, 2022

एक कार 200 किमी की दूरी 5 घंटे में तय करती है, और फिर 280 किमी की दूरी 7 घंटे में तय करती है। उसकी औसत गति क्या है?

ए) 35 किमी/घंटा

बी) 40 किमी/घंटा

सी) 45 किमी/घंटा

डी) 50 किमी/घंटा

समाधान:

कुल दूरी = 200 किमी + 280 किमी = 480 किमी

कुल समय = 5 घंटे + 7 घंटे = 12 घंटे

औसत गति = कुल दूरी / कुल समय = 480 किमी / 12 घंटे = 40 किमी/घंटा

उत्तर: बी) 40 किमी/घंटा

Type- 03 Relative Speed Formula / आपसी गति सूत्र

When moving in opposite directions / विपरीत दिशाओं में चलते हुए :- 

Relative Speed = Speed of Object 1 + Speed of Object 2

 आपसी गति = वस्तु 1 की गति + वस्तु 2 की गति

When moving in same directions / समान दिशाओं में चलते हुए :- 

Relative Speed = Speed of Object 1 - Speed of Object 2

आपसी गति = वस्तु 1 की गति - वस्तु 2 की गति

प्रश्न 1: एसएससी सीजीएल परीक्षा, 2022

दो ट्रेनें एक दूसरे की ओर 60 किमी/घंटा और 80 किमी/घंटा की गति से चलती हैं। उनकी आपसी गति क्या है?

ए) 120 किमी/घंटा

बी) 140 किमी/घंटा

सी) 160 किमी/घंटा

डी) 180 किमी/घंटा

समाधान:

आपसी गति = गति 1 + गति 2

= 60 किमी/घंटा + 80 किमी/घंटा

= 140 किमी/घंटा

उत्तर: बी) 140 किमी/घंटा

प्रश्न 2: रेलवे आरआरबी परीक्षा, 2022

दो वाहन एक ही दिशा में 40 किमी/घंटा और 60 किमी/घंटा की गति से चलते हैं। उनकी आपसी गति क्या है?

ए) 10 किमी/घंटा

बी) 20 किमी/घंटा

सी) 30 किमी/घंटा

डी) 40 किमी/घंटा

समाधान:

आपसी गति = गति 1 - गति 2

= 60 किमी/घंटा - 40 किमी/घंटा

= 20 किमी/घंटा

उत्तर: बी) 20 किमी/घंटा

प्रश्न 3: बैंक पीओ परीक्षा, 2022

दो नावें एक दूसरे की ओर 10 किमी/घंटा और 15 किमी/घंटा की गति से चलती हैं। उनकी आपसी गति क्या है?

ए) 20 किमी/घंटा

बी) 25 किमी/घंटा

सी) 30 किमी/घंटा

डी) 35 किमी/घंटा

समाधान:

आपसी गति = गति 1 + गति 2

= 10 किमी/घंटा + 15 किमी/घंटा

= 25 किमी/घंटा

उत्तर: बी) 25 किमी/घंटा

Type - 04 चोर-पुलिस समस्या :- 

एक चोर और एक पुलिसवाला एक ही सड़क पर चलते हैं। चोर की गति 10 किमी/घंटा है, जबकि पुलिसवाले की गति 15 किमी/घंटा है। यदि चोर और पुलिसवाला एक ही समय पर चलते हैं, तो पुलिसवाला चोर को कितने समय में पकड़ लेगा?

समाधान

इस समस्या का समाधान आपसी गति की अवधारणा का उपयोग करके किया जा सकता है। चोर और पुलिसवाले की आपसी गति उनकी गतियों के अंतर के बराबर होती है:

आपसी गति = पुलिसवाले की गति - चोर की गति

= 15 किमी/घंटा - 10 किमी/घंटा

= 5 किमी/घंटा

अब, हमें यह जानना होगा कि पुलिसवाला चोर को कितने समय में पकड़ लेगा। इसके लिए, हमें आपसी गति का उपयोग करके समय की गणना करनी होगी:

समय = दूरी / आपसी गति

यहाँ, दूरी वह है जो चोर और पुलिसवाले के बीच है। चूँकि हमें दूरी का मान नहीं दिया गया है, इसलिए हम समय को दूरी के संदर्भ में व्यक्त कर सकते हैं:

समय = दूरी / 5 किमी/घंटा

उदाहरण के लिए, यदि चोर और पुलिसवाले के बीच की दूरी 10 किमी है, तो पुलिसवाला चोर को 2 घंटे में पकड़ लेगा:

समय = 10 किमी / 5 किमी/घंटा

= 2 घंटे

इस प्रकार, चोर-पुलिस कॉन्सेप्ट आपसी गति और समय के बीच संबंध को दर्शाता है।

प्रश्न 1: बिहार पुलिस कॉन्स्टेबल परीक्षा, 2022

एक पुलिसवाला एक चोर का पीछा करते हुए 20 किमी/घंटा की गति से चलता है। चोर की गति 15 किमी/घंटा है। यदि पुलिसवाला और चोर के बीच की दूरी 10 किमी है, तो पुलिसवाला चोर को कितने समय में पकड़ लेगा?

ए) 2 घंटे

बी) 3 घंटे

सी) 4 घंटे

डी) 5 घंटे

समाधान:

पुलिसवाला और चोर की आपसी गति = पुलिसवाला की गति - चोर की गति

= 20 किमी/घंटा - 15 किमी/घंटा

= 5 किमी/घंटा

समय = दूरी / आपसी गति

= 10 किमी / 5 किमी/घंटा

= 2 घंटे

उत्तर: ए) 2 घंटे 

प्रश्न 2: मध्य प्रदेश पुलिस कॉन्स्टेबल परीक्षा, 2022

एक पुलिसवाला एक चोर का पीछा करते हुए 25 किमी/घंटा की गति से चलता है। चोर की गति 20 किमी/घंटा है। यदि पुलिसवाला और चोर के बीच की दूरी 12 किमी है, तो पुलिसवाला चोर को कितने समय में पकड़ लेगा?

ए) 2.4 घंटे

बी) 3.6 घंटे

सी) 4.8 घंटे

डी) 6 घंटे

समाधान:

पुलिसवाला और चोर की आपसी गति = पुलिसवाला की गति - चोर की गति

= 25 किमी/घंटा - 20 किमी/घंटा

= 5 किमी/घंटा

समय = दूरी / आपसी गति

= 12 किमी / 5 किमी/घंटा

= 2.4 घंटे

उत्तर: ए) 2.4 घंटे

प्रश्न 3: उत्तर प्रदेश पुलिस कॉन्स्टेबल परीक्षा, 2022

एक पुलिसवाला एक चोर का पीछा करते हुए 30 किमी/घंटा की गति से चलता है। चोर की गति 25 किमी/घंटा है। यदि पुलिसवाला और चोर के बीच की दूरी 15 किमी है, तो पुलिसवाला चोर को कितने समय में पकड़ लेगा?

ए) 2 घंटे

बी) 3 घंटे

सी) 4 घंटे

डी) 5 घंटे

समाधान:

पुलिसवाला और चोर की आपसी गति = पुलिसवाला की गति - चोर की गति

= 30 किमी/घंटा - 25 किमी/घंटा

= 5 किमी/घंटा

समय = दूरी / आपसी गति

= 15 किमी / 5 किमी/घंटा

= 3 घंटे

उत्तर: बी) 3 घंटे

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